Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 (2^{n}) - 4 \cdot 2^{n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $- 4 \cdot 2^{n - 2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza el negativo.

$\frac{3 \cdot 2^{n} - (4 \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - (2^{2} \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Paso 1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{2 + n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Paso 1.1.4

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n + 0}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Paso 1.1.5

Suma $n$ y $0$ .

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Paso 1.2

Resta $2^{n}$ de $3 \cdot 2^{n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Paso 2

Multiplica $2$ por $2^{n}$ .

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2^{1} \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{1 + n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$